Автор: Александр Майкоса, фінансовий директор, Росенергомаш, участник программы Master of Banking and Finance [MBF], kmbs, по мотивам книги Нассима Николаса Талеба
"Черный лебедь.. Под знаком непредсказуемости"
Жандр эссе предполагает импульсивную медитацию…
Нассим Николас Талеб
ПРОЛОГ
Когда природное любопытство, эрудиция и открытое мышление приводят к капитуляции показной учености, ограниченности и слепой информированности – это приятно.
Обладая весьма скромными познаниями в области математики, теории вероятности и философии, хочется, тем не менее, выпить чашку-другую чая с человеком сведущим в этих областях. Целью такого общения может быть достижение чувства внутреннего удовлетворения происходящим, сиюминутное просветление (пусть и недолгое) и возможность перенять опыт обращения с инструментами познания, которые приводят к таким результатам.
Подражание также является механизмом познания, при котором предпринимается попытка бессознательного использования образа мышления и подходов оригинального автора. Подражание, если хотите, элемент теории фракталов, то есть естественный инструмент развития. Ниже представлены ассоциации, смысловые образы и прочие результаты такого подхода к прочитанному.
ТОЧКА ЗРЕНИЯ И ПРОБЛЕМА ПОНИМАНИЯ
Проведем эксперимент: попытаемся визуально отобразить зависимость роста величины обозримого неизвестного при увеличении величины знаний. Попытка условна, так как я не могу дать достаточное, даже в рамках данного эксперимента, определение "знания" и "неизвестного знания". Самая близкая аналогия – "библиотека Умберто Эко".
Если представить "точку зрения" в трехмерном пространстве в виде сферы, то зависимость увеличения площади от роста объема можно представить виде графика, приведенного на рисунке 1.
Таким образом, можно сделать вывод, что рост величины непознанного замедляется с увеличением объема знаний. Следует также учитывать, что общая величина неизвестного знания в рамках этого эксперимента остается неизменной.
Однако если в виде качественных характеристик знания ввести понятия интеллекта и информации, то данная зависимость, скорее отображает зависимость неизвестной предполагаемой информации от информации известной. И никто не даст гарантию того, что в данной степенной зависимости, показатель степени не может измениться с ½ до 2 (рисунок 2). Более того, интуитивно эта зависимость может быть описана экспоненциальной функцией (рисунок 2, пунктир).
Остается неизменна лишь "сократовская ирония" на счет соотношения знания и незнания… Рассуждения, по поводу практической полезности подобных абстракций и выстроенных на их основе теорий, рано или поздно приводят к необходимости сопоставления знания и понимания – действительно ли эти категории находятся во взаимодополняемом единстве или все-таки "чем больше знаешь, тем меньше понимаешь" (Лао-Цзы). Не очень хочется использовать "совершенный" технический инструментарий при полном отсутствии понимания объекта. Первичность знания или понимания и степень принятия неизвестного определяют наш гносеологический оптимизм, агностицизм или скептицизм…
ГАМЛЕТ, ПУШКИН, КАПИЦА
There are more things in heaven and earth, Horatio, than are dreamt of in your philosophy – произнес Шекспир устами Гамлета. Просто и понятно: есть нечто, о чем мы даже не догадываемся. И речь здесь даже не о том, что бесполезно предсказывать изменения систем, элементами которых являются люди. Здесь приоткрывается знание того, что за неопределенностью предсказуемой, простирается область непредвиденного.
Предсказуемая неопределенность – это отсутствие или недостаток информации для понимания, при условии, что представляется возможным поставить задачу о формализации такой информации. В качестве примера можно привести рождественские гадания.
Непредвиденное – это то, что имел в виду Шекспир.
Любимейшей телевизионной передачей моего детства была научно-популярная программа "Очевидное – невероятное", в качестве эпиграфа к которой использовался фрагмент стихотворения А.С. Пушкина, врезавшийся в память, судя по всему, “не случайно”:
О, сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух:
И опыт — сын ошибок трудных,
И гений — парадоксов друг.
И случай, бог изобретатель…
– последняя строка была добавлена к эпиграфу не сразу, однако ее смысл как нельзя лучше дополняет картину нашего процесса познания, как увеличение познанного. От эмпирических теорий через распространение знания, которое само по себе является открытием, к случаю…
Наличие в нашей жизни "воли случая" является безоговорочным доказательством существования непредвиденного и неисчислимого, способного привносить качественные изменения глобального характера, предсказать которые, используя закон причинности, не представляется возможным.
"Материализм не может объяснить возникнове¬ния мира, не отвергая закона причинности" – писал Петр Леонидович Капица, отец бессменного ведущего программы. Другим известным его высказыванием было сравнение жизни с карточной игрой, в которую мы играем не зная правил.
Попытка сделать свою жизнь более контролируемой (если наречие "более" применимо в данном случае) предполагает уменьшение степени влияния неизвестного на нас. На этом этапе происходит разделение подходов к оценке неизвестного: с одной стороны это подходы, построенные на законах нормального распределения, с другой – оценка степени влияния неизвестного. Под последним подразумевается положение, согласно которому “неизвестное по определению неизвестно, но догадки и умозаключения призваны оценить степень благоприятности неизвестного и принимать решения исходя из этого”.
Сергей Петрович Капица, ведущий проекта "Очевидное – невероятное", является соавтором теории гиперболического роста населения Земли, согласно которой, численность населения Земли, в течение многих тысячелетий, росла в соответствии с эмпирической гиперболой демографического роста. На основе этой теории выводится скорость роста населения Земли, которая примерно пропорциональна квадрату численности населения. Исследователи данного вопроса выдвигают гипотезу, согласно которой "теория квадратичного роста может оказаться даже не причинным законом, а функциональной, сопутствующей связью между численностью и скоростью ее роста" и приходят к выводу, что "окончательный сценарий динамики численности населения мира пока не ясен".
ЗА ПРЕДЕЛАМИ ТРЕХ СИГМ
В данной ситуации наиболее интересно то, что теория в приведенном примере основывается на "степенных законах" биологии, которые приводят к так называемой масштабируемой случайности. На рисунке 3 в увеличенном виде показаны "тяжелые хвосты" распределения: вероятность наступления "маловероятного" события при степенном распределении выше, чем при нормальном распределении (пунктир), а это означает возможность достаточно больших отклонений от "нормы". Логика таких экстремальных отклонений противоречит понятию справедливости и не подчинена законам причинности, так как при прочих равных условиях одно событие происходит, а иное – нет. "Прочие равные условия" – это критерий, который скорее характеризует наш инструментарий оценки, нежели действительное положение вещей в природе.
Описанное распределение вероятностей иллюстрирует закон 20/80 или распределение Ципфа-Парето. Указанное соотношение дает ключ к объяснению естественного "неравенства" и ставит под сомнение эффективность оптимизационных механизмов, приемлемых в условиях нормального распределения. Ключевой особенностью такого распределения является принцип "деньги к деньгам", то есть тенденция к дальнейшему увеличению удельного веса элемента, который уже обладает более высокой частотой распространения. Так соотношение 80/20 трансформируется в 64/4 и далее в 51,2/0,8; что предполагает весьма заметную несбалансированность.
Данное распределение может быть несимметричным, с "длинными хвостами", а дисперсия – бесконечной или неопределенной, что не позволяет оценить вероятности отклонений от ожидаемых величин. "Три сигмы" здесь уже не работают, на смену к ним приходят "высокие пики", тренды и циклы.
THE VENTURES
Стремление уменьшить неопределенность может, как ни странно, приводить к игнорированию "толстых хвостов" фактического распределения. Что может выражаться через умышленное искажение действительности путем манипуляций.
Композиция Vibrations рок-группы The Ventures до сегодняшнего дня вызывает у меня чувства восторга и ностальгии. Удивительное сочетание с "вокалом" Александра Евгеньевича Бовина в рамках проекта “Международная панорама” на самом деле незабываемо. Описательная новейшая мировая история в терминах “проблем разрядки и разоружения” сегодня заставляет задуматься о самом понятии истории, как научной дисциплины. Существует ли вообще такое понятие, как объективная история, или это утопия. Просто набор фактов – "описание всех событий на площади" вырванных из контекста чего-то большего, дополненное вероятностными причинно-следственными связями.
"Межклассовая борьба за равенство" лишь подтверждает существование какого-то рабочего механизма вероятностного распределения. А знание истории вовсе не обязывает выстраивать теории на основе этого знания (исторической информации). Вместе с тем, знание истории может быть основой для действий. Так мы можем достаточно справедливо утверждать, что распределение богатства среди населения предсказуемо несбалансированно.
ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ – РУКОВОДСТВО
Достаточно часто ключевое значение для результативности проекта имеют зоны неопределенности, которые, на первый взгляд, находятся за рамками проекта. Даже ретроспективный анализ не всегда способен формализовать такие явления – событие просто случается. Осознавая факт невозможности предугадать или даже выявить все значимые факторы, мы соглашаемся, что, реализуя проект, вторгаемся на территорию неизвестного и не расстраиваемся, когда попадаем под негативный эффект "крыльев бабочки".
Мы понимаем, что сценарный анализ – один из наших основных инструментов, потому что для адекватного планирования гораздо важнее умение просчитывать и предвидеть варианты развития событий, нежели использовать конкретный прогноз.
Оставляем общий прогноз ожидаемых результатов для эмоциональных презентаций, а сами руководствуемся значением крайней границы риска. Мы хотим знать самый негативный вариант при выборе стратегии, а не только вероятность ожидаемого значения.
Понимаем ценность наших предположений, а именно роль погрешности в них. Допускаем и принимаем тот факт, что погрешности могут быть более значимыми, чем сами предположения.
Не недооцениваем силу "вероятностного всплеска". Но по возможности выбираем сценарии, в которых масштабность благоприятных последствий может быть больше неблагоприятных.
Не переоцениваем позитивные тренды, сравниваем наихудшие сценарии – в общем, следуем наставлению Луи Пастера и подготавливаем свой ум к благосклонности удачи.
…еще, пожалуй, не "натягиваем" факты на теории: It is a capital mistake to theorize before one has data. Insensibly one begins to twist facts to suit theories, instead of theories to suit facts (Шерлок Холмс, Скандал в Богемии).
ОКНО ГАЛИЛЕЯ И НЕПРИМИРИМОСТЬ ТЕОРИЙ
Геометрия прочищает сознание. Желательно присаживаться за рабочий стол, на котором субъективный порядок. В последствие, конечно, на нем окажутся носители информации, инструменты констатации мыслей, разрешенные к употреблению допинги, милые глазу предметы. Расположение этих предметов на рабочей поверхности стола характеризует мыслительные процессы восседающего за ним, а количество наиболее используемых предметов составляет примерно 1/5 к общему их количеству. Геометрия – мощный инструмент познания, находящийся на границе абстрактного и реального.
Возможно, Галилей и не видел четких геометрических объектов в природе, но то, что геометрия способствует пониманию неоспоримо. Начиная от треугольника со сторонами 3, 4, 5 и заканчивая фрактальной геометрией, используемые методы согласуются друг с другом. Чего нельзя сказать о теориях вероятностного распределения.
Очень хочется верить в наличие решения, в котором распределение Гаусса сочетается с возможностью больших отклонений, однако знающие люди говорят, что это два несовместимых подхода. А это значит, что изучение нормального распределения со всеми производными теориями, неминуемо приближает к очередному интеллектуальному разочарованию. Однако, при всем богатстве инструментария, критерием достоверности теории остается практика, и полезнее освоить лишние навыками, чем не овладеть необходимыми.
ЭПИЛОГ
Иностранные языки усваиваются спонтанно в отличие от грамматики, а знание грамматики не предполагает свободного владения языком и наоборот.
Грамматика представляет собой логическую систему, закономерность построения правильных осмысленных речевых отрезков. Язык – многофункциональная система, соотносящая понятийное содержание и типовое звучание. Эти определения необязательны для умения писать без ошибок и красиво излагать мысли.
Многие механизмы оценки окружающего мира "встроены" в нас, как способность анализировать или интуитивно принимать решения. Когда мы начинаем свободно говорить на незнакомом, до определенного времени, языке, мы совершаем качественный скачок. Преодолеваем точку перехода. Достаточно трудно прогнозировать необходимое время для достижения такого перехода, но само изучение языка существенно увеличивает вероятность достижения этой точки.
"…не бегайте за поездами;
…изучайте неистовую, незапротоколированную, отрезвляющую неопределенность рынка, чтобы вам приоткрылась природа случайности, которая даст ключ к психологии, теории вероятности, математике, теории решений и даже статистической физике".
Фото
Відео
