Гроші на завтра

Всім відомо, що почувати себе впевнено в старості може тільки той, хто регулярно відкладає певну суму грошей або успішно інвестує в якісь фінансові інструменти. Але питання в тому, скільки саме потрібно відкладати, щоб забезпечити собі гідну пенсію? 

 

 

Роберт Мертон, Нобелівський лауреат з економіки, розробив оптимальну стратегію заощаджень, яка дозволяє забезпечити бажаний рівень споживання у пенсійному віці. Для її побудови потрібно визначити (або приблизно оцінити):

- Скільки років залишилося до пенсії;

- Скільки людина збирається прожити (беручи до уваги стан здоров'я, спосіб життя, генетичну схильність і т.д.);

- Які темпи росту доходів людина очікує в майбутньому;

- Яким буде рівень процентних ставок в економіці;

- Яким буде рівень інфляції, який впливатиме на рівень нашого споживання на пенсії.

Чим більше рівень інфляції, тим більшими будуть процентні ставки, тим більшою буде сума акумульованого доходу при виході на пенсію, але тим менше людина отримає задоволення від споживання товарів і послуг, оскільки вони будуть дорожче.

Припустимо, що людині зараз 35 років, на пенсію вона планує вийти в 65-річному віці і збирається прожити до 80. Її теперішній дохід становить 120 тис. грн. на рік і буде залишатися на тому ж рівні до моменту виходу на пенсію. Припустимо також, що реальна ставка дохідності протягом усіх 45 років до передбачуваної смерті складе 5%. На пенсії людина хотіла б витрачати 75% від свого поточного рівня споживання. Скільки потрібно відкладати щороку, щоб домогтися бажаного результату?

В цьому випадку базова модель буде виглядати наступним чином:

f1.jpg

де С - щорічний рівень споживання до пенсії, а r - ставка дохідності. Вирішивши це рівняння, отримаємо: C=107,41 тис. грн. Виходить, щоб забезпечити собі бажаний рівень споживання на пенсії, людині необхідно щорічно відкладати на свій ощадний рахунок 120-С, тобто 12,59 тис. грн. (120-107,41 = 12,59), що становить 10,49% від доходу. При цьому на пенсії вона зможе споживати на 80,56 тис. грн. на рік (75% від рівня споживання до пенсії). 

Оптимальний план заощаджень до виходу на пенсію сильно залежить від коефіцієнта зростання нашого доходу і від рівня реальної ставки доходності протягом періоду до пенсії і під час самої пенсії. З підвищенням ставки прибутковості відкладати потрібно буде менше, а при її падінні для досягнення цільового рівня споживання доведеться відкладати значно більше - приблизно 19% від доходу. При цьому і рівень споживання наш буде менше, як до пенсії, так і після пенсії.

У наведеному вище прикладі не враховувалось зростання доходу людини протягом років, що залишилися до пенсії. Якщо ж враховувати цей фактор, модель буде виглядати дещо складніше:

f2.jpg де d - коефіцієнт зростання реального доходу.

Головним ризиком при побудові ощадних пенсійних планів є падіння реальної ставки доходності. Наприклад, в США безризикова ставка дохідності в 2006-2008 рр. була приблизно на рівні 5%, а з 2009 року встановилася на рівні 0,25%. В результаті звичайні люди сильно постраждали. Новий рівень споживання був недостатнім навіть для покриття необхідних витрат на квартплату та харчування - тому багатьом довелося відсунути свій термін виходу на пенсію.

В реаліях України можна припустити, що реальна ставка прибутковості становить 10%, а її зміни відбуватимуться кожні 15 років. Ці зміни також можна врахувати в моделі. Припустимо, реальна ставка дохідності впродовж перших 15 років становить r1, наступних 15 років - r2 і на пенсії - r3. Тоді модель буде мати наступний вигляд:


f3.jpg

Якщо r1=r2=r3=10%, то C=115,98 тис. грн., тобто відкладати щороку достатньо 4,02 тис. грн. Щоб мінімізувати ризики, можна прорахувати кілька різних варіантів зміни відсоткових ставок, а потім - усереднити результат. Скажімо, в нашому прикладі після генерування 1000 різних сценаріїв змін реальних ставок дохідності на протязі 45 років середній рівень споживання склав C=118,3 тис. грн.

Таким чином, описана модель дозволяє прорахувати оптимальний рівень заощаджень, а також врахувати зміну процентних ставок і динаміки доходу людини. І все, що залишиться зробити - це правильно розпорядитися своїми заощадженнями.

Коментарі